Diría que depende del tipo de juego.
La 3ra persona queda mejor cuando en el juego es importante estar al pendiente de tu entorno a la hora de combatir enemigos (puede que muchos), como en los Hack and Slash; y también, como ya dijeron, para poder apreciar a nuestro personaje. No digo que estos no puedan hacerse también en 1ra persona, pero... como que sería más difícil, ya que tendrías que estar volteándote para saber qué tienes detrás (incluso en los costados).
Ahora bien, la 1era persona creo que es más común en los Shooters donde más que nada debes desplazarte y apuntar bien (de ahí que les llaman FPS); o también, como ya mencionaron, cuando quieren darle al jugador la perspectiva del personaje. Sé que también hay Shooters en 3ra persona, pero en estos también es necesario maniobrar y estar un poco atento a lo que sucede a tu alrededor.