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El acertijo lógico más difícil del Mundo

Historia
Este problema lo publicó el filósofo George Boolos en el diario La Repubblica en 1992 y en The Harvard Review of Philosophy en 1996, con el título del "acertijo más difícil del mundo", nombre que con el que desde entonces se conoce a este problema. El juego está inspirado en un acertijo original de Raymond Smuyllan. El científico computacional John McCarthy le añadió la dificultad de no saber qué significan da y ja, con el resultado de provocar innumerables dolores de cabeza, así que sin más les presento el acertijo:

Acertijo:
Tres dioses A, B, y C son llamados, en algún orden, Verdad, Falso, y Aleatorio. Verdad siempre habla expresando la verdad, Falso siempre habla expresando algo falso, pero la respuesta de Aleatorio es completamente aleatoria pudiendo ser verdadera o falsa. Su tarea es determinar las identidades de A, B, y C preguntando tres preguntas cuya respuesta es si o no; cada pregunta debe ser formulada a un único dios. Los dioses entienden castellano, pero contestarán todas las preguntas en su propio idioma, en el cual las palabras para Si y No son 'da' y 'ja', en algún orden. Usted no sabe que significado se asocia a cada palabra.

Aclaraciones:
-Es posible formularle a un mismo dios más de una pregunta (y por lo tanto puede ocurrir que a algún dios no se le haga ninguna pregunta).

-Cuál es la segunda pregunta, y a qué dios se le realiza, puede depender de la respuesta que se reciba a la primera pregunta. (Y en forma similar para la tercera pregunta.)

-La decisión sobre si Aleatorio responderá con la verdad o la falsedad puede ser pensado como que depende de arrojar una moneda dentro de su cabeza: si la moneda cae cara él hablará con la verdad; si cae cruz, hablará falsamente.

-Aleatorio responderá 'da' o 'ja' toda vez que se le realice una pregunta Si-No.

Antes de que vayan a buscar la respuesta en Google, piensen un poco, a veces pensar hace bien.


PD: No sé si esto va aquí o en "Juegos en General" (?)

Diviértanse resolviendo el acertijo! (?)
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