Cuando agregas FC (Friend Codes, Códigos de Amigos) en tu 3DS, estos vienen asociados con el nombre de usuario que tienes en la CONSOLA. Los puedes ver en el Bloc de Amigos de la 3ds, asociado al Mii que estén usando, en los listados del Safari Amistad en pkmn X/Y, o en los compañeros para batallas Multi en X/Y.
Por otra parte, cada vez que inicias una aventura en pkmn te preguntan tu "nombre" (el nombre de tu personaje). Ese nombre será tu Nick en el JUEGO, y está asociado al cartucho (por lo que puedes jugar la misma historia en otra consola, si fuese necesario... aunque no lo recomiendo, pues se pierden algunos datos al hacer eso). Este nick es el que se ocupa para mostrar información en el PSS.
Una persona con 2 o más juegos de pkmn puede tener varios Nicks, uno en cada juego, usando la misma consola.
Cada uno de estos nicks es usado en diferentes partes, por lo que a veces es necesario tener ambos (especialmente cuando uno tiene los listados completos -_-).
Suerte y éxito